Question

Ajutati ma ,va rog multt, dau coroana

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=2cm, CD=10cm, AC=6, EO=2√6cm , EO⊥(ABC). P(ΔEAC)=???

P(ΔEAC)=AC+EC+EA.

Daca  EO⊥(ABC), ⇒EO⊥AC, deci ΔEOA si ΔEOC dreptunghice in O.

Trebuiesc aflate AO si CO pentru a afla EA si EC.

Fie AO=x, atunci CO=6-x. Deoarece AB║CD, ⇒∡CAB=∡ACD ca unghiuri alterne interne la dreptele paralele AB si CD cu secanta AC. La fel si  ∡DBA=∡BDC. Atunci ΔABO≅ΔCDO. Atunci laturile lor sunt proportionale, deci AB/CD=AO/CO, inlocuim, ⇒2/10=x/(6-x), ⇒10x=2·(6-x), ⇒10x=12-2x, ⇒10x+2x=12, ⇒12·x=12, deci x=1cm=AO, atunci CO=6-x=6-1=5cm.

Acum, din ΔEOA, T.P. ⇒EA²=EO²+AO²=(2√6)²+1²=4·6+1=25, deci EA=√25=5cm.

Din ΔECO, T.P. ⇒EC²=EO²+CO²=(2√6)²+5²=24+25=49, deci EC=√49=7cm.

Atunci, P(ΔEAC)=AC+EC+EA=6+7+5=18cm.