Question

AJUTAȚI-MĂ VĂ ROG!!OFER 17 PUNCTE + COROANĂ DACĂ ÎMI ȘI EXPLICAȚI PENTRU A ÎNȚELEGE (CLASA A 8 A)
Determinati cardinalul mulțimii A={a £ (aparține) Z - {-2;2}|Ea=a+1 supra 2-a £ (aparține) Z }

Answer 1

cardinalul unei multimi reprezinta nr de elemente ale multimii

E(a) = (a+1)/(2-a) trebuie sa apartina lui Z

Pt a apartine lui Z (2-a) trebuie sa fie divizibil cu (a+1)

acest lucru se scrie astfel :
(2-a) / (a+1)
urmatorul pas: numaratorul si/sau numitorul trebuie amplificat cu un numar sau semn astfel incat in urma scaderii numitorului din numarator, x-ul sa se reduca si sa ramana un numar.
Acelui numar in cautam divizorii
Numitorul este egalat pe rand cu divizorii, astfel incat sa indeplineasca conditiile din enunt.
Practic:
in cazul nostru nu tb decat sa adunam numitorul la numarator, deoarece necunoscuta are aceeasi valoare si semne diferite
(2-a)/ (a+1+2-a) ⇒ (2-a)/3

Divizorii lui 3 sunt { +3,-3,+1,-1}
2-a=1 ⇒ a= 1
2-a=-1 ⇒ a= 3
2-a=3 ⇒ a = -1
2-a=-3 ⇒ a = 5

a ∈ { -1,1,3,5}
Cardinalul multimii A este 4 (multimea contine 4 elemente)