Question

Ajutati ma va rog, ofer coroana​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

6. f:R → R, f(x) = 3x + 5

a) x = y

3x + 5 = x => 2x = -5 => x = -5/2

f(-5/2) = -5/2 <=> y = -5/2

=> (-5/2 ; -5/2)

b) y = -x

3x + 5 = -x => 4x = 5 => x = -5/4

f(-5/4) = 5/4 <=> y = 5/4

=> (-5/4; 5/4)

c) x = 2y

x = 2(3x + 5) => 5x = -10 => x = -2

f(-2) = -1 <=> y = -1

=> (-2; -1)

7. f:R → R, f(x) = 2x + 3

g:R → R, g(x) = x + 2

intersecția:

f(x) = g(x) => 2x + 3 = x + 2

2x - x = 2 - 3 => x = -1

g(-1) = -1 + 2 = 1

=> punctul de intersecție: (-1; 1)

8. f:[-1; 1] → R, f(x) = 2x + 1

f(x) este funcție strict crescătoare => cea mai mare valoare se obține pentru x = 1

f(1) = 2×1 + 1 = 2 + 1 = 3 => f(1) = 3

9. f:[0; 2] → R , f(x) = -4x + 5

f(x) este funcție strict descrescătoare => cea mai mare valoare se obține pentru x = 0

f(0) = -4×0 + 5 = 0 + 5 = 5 => f(0) = 5

10. f:N → N, f(x) = (-1)ˣ + 3

pentru x par, x = 2k, k ∈ ℕ:

$f(x) = {( - 1)}^{2k} + 3 = 1 + 3 = 4$

pentru x impar, x = 2k + 1, k ∈ ℕ:

$f(x) = {( - 1)}^{2k + 1} + 3 = - 1 + 3 = 2$

→ Imf = {2; 4}