Question

Ajutati-ma va rog
Sa se afle suma radacinilor ecuatiei :(x"la patrat"-5x)totul la patrat -3(x-2)(x-3)+8=0
urgent ajutatima:(

Answer 1

1) $x^{2} -5x=0$, Metoda I : x(x-5)=0 ⇒ $x_{1}=0,si, x_{2}=5,deci: x_{1}^2+ x_{2}^2=25.$. Metoda a II-a, stim ca $S= x_{1}+ x_{2}= \frac{-b}{a}=5,si,P= x_{1} x_{2}= \frac{c}{a}=0,iar, x_{1}^2 + x_{2}^2=S^2-2P$=25.
2) a doua ecuatie facand calculele (inmultind si cu -1) se obtine: $3x^2-15x+10=0$, radacinile sunt irationale deci aplicam metoda a II-a: 
$S= \frac{-b}{a} =5,siP= \frac{10}{3},deci: x_{1}^2+ x_{2}^2=S^2-2P=25- \frac{20}{3}= \frac{55}{3}$