Question

Ajutati-ma va rog1) Triunghiul dreptunghic ABC are catetele AB de 6 cm si AC de 8cm. Aflati inaltimea corespunzatoare ipotenuzei. Ipotenuza am aflat-o ca-i10 iar inaltimea nu pot
2) Intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea de 10 cm,iar raportul lungimilor catetelor este de 3/4. Aflati perimetrul triunghiului. Ipotenuza am aflat-o ca-i 20 cm, iar ma departe nu stiu.

Answer 1

1) Inaltimea corespunzatoare ipotenuzei , notata h se calculeaza cu Teorema a doua a inaltimii  h=(c₁·c₂)/i  ; am introdus notatiile c₁= lungimea catetei 1 ; c₂=lungimea catetei 2 ; iar i =lungimea ipotenuzei⇒ h=(AB·AC)/BC ⇒ h=(6·8)/10 ⇒ h =48/10 ⇒h =4,8 cm
2) Daca raportul lungimilor catetelor notat c₁/c₂=3/4 atunci c₁=3p (3 parti) iar c₂=4p (4 parti) . Se exprima cu ajutorul partilor ipotenuza prin Teorema lui Pitagora  i²=(c₁)²+(c₂)² ⇒ i²=(3p)²+(4p)² ⇒i²=9p²+16p² ⇒i²=25p² ⇒i=5p dar i=20cm⇒ 5p=20cm ⇒p=20cm:5 ⇒p=4cm ⇒ c₁=3·4cm=12cm iar c₂=4·4cm=16cm.
Perimetrul notat P=12cm+16cm+20cm=48cm