Question

ajutați-mă vă rogggg​

Answer 1

Răspuns:

a) x = {0, 1, 2, 3}

b) x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

c) x = [-3, 3] - aici avem un interval

Explicație pas cu pas:

În primul rând, trebuie să explicităm modulul.

IxI = x, dacă x≥0  

IxI = -x, dacă x<0  

a) În mulțimea numerelor naturale, x nu poate fi mai mic decât 0.

Așadar avem doar varianta x≤3, adică x = {0, 1, 2, 3}

b)  În mulțimea numerelor întregi, avem 2 situații:

pentru x≥0 inecuația este: x≤3 ⇒ x = {0, 1, 2, 3}

pentru x<0 inecuatia este: -x ≤ 3 ⇒ x ≥ -3 ⇒ x = {-3, -2, -1}

Solutia este data de reuniunea celor doua multimi:

x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

c) În mulțimea numerelor reale, avem 2 situații:

pentru x≥0 inecuația este: x≤3 ⇒ x = [0, 3] - de data aceasta avem un interval, nu doar numere intregi.

pentru x<0 inecuatia este: -x ≤ 3 ⇒ x ≥ -3 ⇒ x = [-3, -2, 0)

Solutia este data de reuniunea celor doua intervale:

x = [-3, 3]