Question

Ajutati-ma va roooog

Answer 1

ex.2

Mai intai conditiile de existenta impun

1+2x>0 x> -1/2

Punctele de extrem se gasesc printre zerourile (solutiile) derivatei

f'=2x-(1+2x)'/(1+2x)=2x-2/(1+2x)=(2x+4x²-2)/(1+2x)

f'=0 implica 2x+4x²-2=0 2x²+x-1=0 x1=-1+9)/4=2 si x2=(-1-9)/4=-5/2

Functia fiind definita doar pe (-1/2, ∞), avem doar o singura solutie viabila x=2

evident ca la stanga lui 2 f' este negativa (vezi functia de gradul d care intre radacini are semn opus coeficientului x²) si in afara lor pozitiva

Cu alte cuvinte la stanga lui 2 f este descrescatoare, iar la dreapta crescatoare. Cum exista alternanta de semn, avem in 2 un extrem, care este un minim, si in care functia are valoarea f(2)=4-ln(1+4)=4-ln5

ex1.

notam cu b apotema unei fete laterale (inaltimea din varful piramidei) si cu h inaltimea piramidei

Al=4*A fata=4*a*b/2=2ab

V=a²*h/3

raportul lor este

a²*h/3/2ab=a√6/18⇔h/b=√6/3

dar din Pitagor in triunghiul format de inaltime , apotema si 1/2a

b²=a²/4+h²

b²=a²/4+6b²/9 3b²/9=a²/4 b²=3a²/4 b=a√3/2

h=b√6/3=a√3/2 * √6/3=a√2/2

acum Al=ah√6=a*a√2/2 *√6=a²*√3

V=a²*h/3=a²*a√2/6=a³√2/6

Facem si verificarea V/Al care da exact valoarea din enunt

Citește mai multe pe Brainly.ro - https://brainly.ro/tema/5230776#readmore