Question

Ajutati maa ex 16.....​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$|2x - 1| \leqslant 5 \\ - 5 \leqslant 2x - 1 \leqslant 5 \ \ \Big| (+ 1) \\ - 4 \leqslant 2x \leqslant 6 \ \ \Big|(: 2) \\ - 2 \leqslant x \leqslant 3$

b)

$\Big| \frac{2x + 1}{3} \Big| < 1 \\ - 1 < \frac{2x + 1}{3} < 1 \ \ \Big|( \times 3) \\ - 3 < 2x + 1 < 3 \ \ \Big|( - 1) \\ - 4 < 2x < 2 \ \ \Big|(: 2) \\ \implies - 2 < x < 1$

c)

$\Big| \frac{3x - 1}{2} - \ ^{2)}1\Big| \leqslant 6\\ \Big| \frac{3x - 1 - 2}{2}\Big| \leqslant 6 \\ - 6 \leqslant \frac{3x - 3}{2} \leqslant 6 \\ - 12 \leqslant 3x - 3 \leqslant 12 \\ - 9 \leqslant 3x \leqslant 15 \\ \implies - 3 \leqslant x \leqslant 5$

d)

$\Big |x - \frac{x - 1}{2}\Big| < 7 \\ \Big |\frac{2x - (x - 1)}{2}\Big| < 7 \\ - 7 < \frac{2x - x + 1}{2} < 7 \\ - 14 < x + 1 < 14 \\ - 15 < x < 13$