Question

ajutați vă rog

Rezolvați în R inecuația:
a) 3(x+2)+5(x-1)≥25
b) 3x²+4x-4>0
c) 16x²-8x+1>0
d) -2x²+3x-4≤0

Answer 1

a) 3x+6+5x-5≥25

8x+1≥25

8x≥25-1

8x≥24

x≥24/8

x≥3

x∈[3, +∞)

b) a=3

b=4

c=-4

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4x3x(-4)

Δ=16+48

Δ=64

x1= (-b+√Δ)/2a

x1=( -4+√64)/2x3

x1=(-4+8)/6

x1= 4/6=2/3

x2= (-4-8)/6

x2=-12/6=-2 ; x∈(-∞;-2)U(2/3 ; +∞)

c) Δ=(-8)² + 4x16x1

Δ=64+64

Δ=128

x1= (8+8√2)/32

x1= 8(1+√2)/ 32

x1=1+√2/4

x2 ( inversul lui x1)= 1-√2/4

x∈(-∞ ; 1-√2/4) U (1+√2/4 ; +∞)

d) Δ= 3² - 4x(-2)x(-4)

Δ=9-32

Δ=-23

Δ<0 => x1 , x2 ∉ R