Question

Ajutati va rog. Sa se rezolve ecuatia... 9^x-2•3^x-3=0 Dau coronita.

Answer 1

[tex]9^x-2*3^x-3=0\\\\ (3^x)^2-2*3^x-3=0 [/tex]

Notăm $3^x=t, t\ \textgreater \ 0$.

Ecuația devine:
$t^2-2t-3=0$   , care se rezolvă cu delta sau prin următoarea metodă (*opțional*)

$t^2-2t-3=0\\\\ t^2+t-3t-3=0\\\\ t(t+1)-3(t+1)=0\\\\ (t+1)(t-3)=0$

Cu soluțiile:

t₁=-1<0, deci nu e valabilă.
t₂=3

Întrucât t=3 e singura soluție valabilă și $t=3^x$, rezultă că:

[tex]3^x=3\\\\ x=1[/tex]

Answer 2

Cu substitutia 3^x=t, avem:
t²-2t-3=0
t1=3 t2=-1
3^x=3=3^1 ⇒x=1
3^x=-1, 3^x functie exponentiala 3^x>0, S=∅
deci x=1este solutie unica
 problema clasica, buna de teza sau BAC tehno, stiinte