Question

ajutatima,clik pe poza

Answer 1

                                           x ∈  N 
a. 3x <9       ; x<3                  x=0,1,2
b. 2x≤ 8          x≤ 4                 x =0,1,2,3,4
c. 6x≤ 13        x≤ 13/ 6 =2,16     x=0,1,3
d. x<2            x=0,1
e.  2x <11      x<11/2=5,5            x=0,1,2,3,4,5
f.   3x≤ 18  ;  x≤ 6                 x=0,1,2,3,4,5,6
g.  x√2 ≤ √4·√2      ; x√2 ≤ 2√2  ; x≤2         ; x=0,1,2
h,       3x  < -7  fals  x∈N      cu 3x >0           S =Ф
e. √2x +√3 >0 
  √2 ,√3 ∈ R  oricare  este  x∈N ingalitatea este pozitiva

Answer 2

     $4a) \\ 3x-9\ \textless \ 0\;\;=\ \textgreater \ \;\; 3x \ \textless \ 9\;\;=\ \textgreater \ \;\;x\ \textless \ \frac{9}{3}\;\;=\ \textgreater \ \;\;x\ \textless \ 3;\;\;\;x \in \{0;1;2\} \\ 4b) \\ 2x-8 \leq 0\;\;=\ \textgreater \ \; 2x \leq 8\;\;=\ \textgreater \ \;x \leq \frac{8}{2}\;=\ \textgreater \ \;x \leq 4;\;\;x \in \{0;1;2;3;4\} \\ 4c) \\ -6x+13 \geq 0=\ \textgreater \ -6x \geq -13=\ \textgreater \ x \leq \frac{-13}{-6} =\ \textgreater \ x \leq 2,1(6);x\in\{0; 1;2\} \\ 4d) \\ 2-x\ \textgreater \ 0\;\;=\ \textgreater \ \;\;x\ \textless \ 2\;\;=\ \textgreater \ x \in \{0;1\} \\ 4e) \\ -2x+11\ \textgreater \ 0=\ \textgreater \ 2x\ \textless \ 11=\ \textgreater \ x\ \textless \ \frac{11}{2}=\ \textgreater \ x\ \textless \ 5,5; \;x\in\{0;1;2;3;4;5\}$

$4f) \\ |-3|*x-18 \leq 0;\;3x \leq 18=\ \textgreater \ x \leq \frac{18}{3};\;\;x \leq 6;\;x\in\{0;1;2;3;4;5;6\} \\ 4g) \\ \sqrt{8}-x \sqrt{2} \geq 0 \\ 2 \sqrt{2}-x \sqrt{2} \geq 0 \\ x \sqrt{2} \leq 2 \sqrt{2} \\ x \leq \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ x \leq 2 \;\;\;=\ \textgreater \ \;\;x\in \{0;1;2\} \\ 4h) \\ -3x-7\ \textgreater \ 0 \;\;\;|*(-1) \\ 3x+7\ \textless \ 0 \\ 3x\ \textless \ -7 \\ x\ \textless \ \frac{-7}{3} \\ x\ \textless \ 3,5 \;\;=\ \textgreater \ \;\; x \notin \; N$

$4i) \\ \sqrt{2} x+ \sqrt{3}\ \textgreater \ 0 \\ \sqrt{2} x\ \textgreater \ -\sqrt{3} \\ x\ \textgreater \ -\frac{\sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \\ x\ \textgreater \ -\sqrt{ \frac{3}{2}} \\ x\ \textgreater \ - \sqrt{1,5} \\ x\ \textgreater \ -1,22 \\ x\in N$