Question

Ajutatima la aceasta problema.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ridic la patrat

AB^2+CD^2+2AB*CD<AD^2+BC^2+2AD*BC

AO^2+BO^2+CO^2+DO^2+2AB*CD<AO^2+DO^2+BO^2+CO^2+2AD*BC

se reduc AO^2+BO^2+CO^2+DO^2  si obtin  2AB*CD<2AD*BC

simplific prin 2 si ridic la patrat si obtin AB^2*CD^2<AD^2*BC^2

Apoi scriu AB^2 , CD^2, AD^2 si BC^2 din trg  dreptunghice unde notez AO=a,BO=b,CO=c,DO=d

(a^2+b^2)(c^2+d^2)<(a^2+d^2)(b^2+c^2)

desfac parantezele si reduc termenii asemenea

a^2d^2+b^2c^2<a^2b^2+c^2d^2

rezulta a^2*(d^2-b^2)<c^2(d^2-b^2)

daca d^2-b^2 >0  rezulta a^2<c^2  adevarat

         d^2-b^2 <0    rezulta a^2>c^2  adevarat