Question

ajutatima la ex 10 11 12 ofer 45 puncte si coroanaa rezolvare pe lung

Answer 1

10.   x² · ( y - 3) = 605                      x , y ∈ Z 
605 = 1² · 605       = 11² · 5 
 atunci   x² = 1²         ⇒             x = 1   ; x = -1 
               si  y - 3 = 605        ;    y = 608 
atunci    x² =11²         ⇒             x =11   ; x = - 11 
              si   y -3 =  5                 y =  8  
11 .                      xy + 6 = x + y 
xy  - x - y   + 6 = 0 
            ( x - 1 ) · ( y - 1)  +  5 = 0 
      ( x -1)  · ( y - 1  ) = - 5  = -5 · 1 = 5  · ( -1)  = ( -1) · 5  = 1 · ( -5 ) 
                                                                  4  variante  
var1 .   x -1 = - 5         ; y -1  = 1         ;  x = - 4        y  = 2 
var2.    x -1 = 5            ;  y -1  = -1      ;     x= 6           y = 0 
 var3.    x - 1 = -1         ; y - 1 = 5        ;     x = 0           y=6 
var4      x - 1 = 1          ; y  -1 = -5       ;      x =2            y = -4  
12.        x² + x - p = 0 
fie radacina  a∈ Z  verifica ecuatia   : a² + a - p =0 
       a² + a = p 
       a · ( a + 1 = p 
a · ( a +1 ) = produs de numere intregi consecutive 
a · ( a +1 ) =  numar  par ≠ p  ,  p  numar  prim