Question

Ajutatima la patrate perfecte la urmatoarele exarciti :
h=300 +300×2+300×3+.....+300×24

j=1+3+5+......+35

k=1+3+5+.......+1007
Va rog ajutatima cat mai repede va rog frumos

Answer 1

h = 300(1+2+3+...+24)
h = 300 * (24*25):2
h = 300* 600 : 2
h = 300*300
h = 300 la patrat

j se rezolva folosind formula 2k+1.
j = (2*0+1) + (2*1+1) + ... + (2*17+1)
j = 2(0+1+2+...+17) +1+1+...+1 (de 18 ori adunam unu)
j = 2(17*18) : 2 + 18 (se simplifica acei doi)
j = 17*18+18
j = 18(17+1)
j = 18*18
j = 18 la patrat

k folosim aceeasi formula
k = (2*0+1) + (2*1+1) + ... + (2*503+1)
k = 2(0+1+2+...+503) +1+1+...+1 (de 504 ori adunam unu)
k = 2(503*504):2 + 504 (se simplifica acei doi)
k = 503*504 +504
k = 504(503+1)
k = 504*504
k = 504 la patrat.