Question

Ajutatima si pe mine la o problema va rog si explicati :)
1)Rezolvati problemele
a)Dreptunghiul ABCD are perimetrul 184 cm si dimensiuniile direct proportionale cu numerele 15 si 8 . Determinati raza cercului circumscris dreptunghiului
b)Dimensiunile unui dreptunghi sunt invers proportionale cu numerele 0,(3) respectiv 0.25. Stiind ca aria acestuia este de 108 cm , determinati raza cercului circumscris dreptunghiului

Answer 1

a)Dreptunghiul ABCD are perimetrul 184 cm si dimensiuniile direct proportionale cu numerele 15 si 8 . Determinati raza cercului circumscris dreptunghiului
15k+8k=184:2=92
23k=92
k=4
15k=15*4=60 cm
8k=8*4=32 cm
diametrul dreptunghiului diamtrul in cercul circumscris
diagonala=√(60²+32²)=√(3600+1024)=√4624=68
R=68:2=34 cm


b)Dimensiunile unui dreptunghi sunt invers proportionale cu numerele 0,(3) respectiv 0.25. Stiind ca aria acestuia este de 108 cm , determinati raza cercului circumscris dreptunghiului
0,(3)=3/9=1/3
x/1/(1/3)=k  x=3k
x/(1/0,25)=k ⇒4k
3k × 4k=108
12k²=108
k²=9
k=3
3k=3*3=9
4k=4*3=12
diametrul dreptunghiului diamtrul in cercul circumscris
diagonala=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15
R=15:2=7,5 cm