Question

Ajutaţimă va rog,am nevoie foarte urgent!!!
Fie functia f:R–>R,f(x) = x²+2mx+m²-2m.Determinati valorile reale ale lui m ,pentru caref(1)=5,iar abscisa vârfului parabolei,ce reprezintă graficul functiei f,este un număr pozitiv.

Answer 1

f(1) = 5 => 1+2m+m²-2m=5 => m²+1=5 => m²=4 => m =±1

abscisa varfului parabolei este Xvarf

Xvarf =$\frac{-b}{2a}$  , in cazul nostru b = 2m , iar a = 1

=> Xvarf = -2m/2 = -m

Ca abscisa sa fie pozitiva trebuie ca -m>0 , astfel facem verificarea cu valorile obtinute anterior :

1. Pentru m = +1 => -m = -1  (nu este >0)

2. Pentru m= -1 => -m = +1 >0  

=> Solutia este m=-1