Question

Ajutatima va rog am proiect la matematica​ l nota sta se scote media si se pune in catlog!!!Cel care raspunde primu primeste coroana si corect

Answer 1

Răspuns:

S=2⁰+2¹+2²+2³+...+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1   ⇒   S=2⁰+2¹+2²+2³+...+2⁶³=2⁶⁴-1

Explicație pas cu pas:

Puterile lui 2 au o particularitate, si anume, adunand doua puteri identice ale lui 2 obtinem puterea imediat urmatoare, ceea ce este firesc, avand in vedere ca ridicarea la putere a lui 2 inseamna tocmai inmultirea cu 2.

Astfel, 2⁰=1  2⁰+2⁰=1+1=2=2¹

          2¹=2  2¹+2¹=2+2=4=2²

          2²=4  2²+2²=4+4=8=2³

          2³=8  2³+2³=8+8=16=2⁴, si asa mai departe.

Asa se ajunge la generalizarea S=2⁰+2¹+2²+2³+...+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1.

Daca il inlocuim pe n cu 63, cum se cere in exercitiu, obtinem S=2⁰+2¹+2²+2³+...+2⁶³=2⁶⁴-1.