Question

ajutatima va rog ca nu stiu sa le fac aceste doua probleme​

Answer 1

Răspuns:

a) n = 123

b) x₁ = 0  x₂ = 1

Explicație pas cu pas:

a)

Întrucât dă rest 3 la fiecare împărțire, înseamnă că, scăzând 3 din n vom obține un număr care nu mai dă rest la împărțirea la 5, 6 și 8.

Adică  n-3 este multiplu comun al numerelor 5, 6 și 8.

Calculăm cmmmc (5, 6, 8):

5 =              5

6 = 2  × 3

8 = 2³

cmmmc (5, 6, 8) = 2³ × 3 × 5 = 120

Deci n - 3 = 120 ⇒ n = 123

Următorul multiplu este 2×120 = 240 ⇒ n - 3 = 240 ⇒ n = 243, dar ni se cer numerele mai mici decât 200.

b)

$\frac{x+3}{x+1} = \frac{(x+1)+2}{x+1} = 1 + \frac{2}{x+1}$

Cum 1 este număr natural, trebuie ca și fracția $\frac{2}{x+1}$ să fie număr natural.

Adică x+1 să fie divizor al lui 2.

Divizorii lui 2 sunt 1 și 2.

x+1 = 1 ⇒ x = 0

x+1 = 2 ⇒ x = 1