Question

Ajutatima va rog dau 55 punctev ex 1, 2, 3,

Answer 1

Rezolvarea la toate 3

Answer 2

Exercițiul 1:

8=$2^{3}$   ;   27=$3^{3}$

$-\frac{8}{27}$ = $(-\frac{2}{3} )^{3}$

64 = 2×2×2×2×2×2 = $2^{6}$   ;   729 = 3×3×3×3x3x3 = $3^{6}$

$\frac{64}{729}$ = $(-\frac{2}{3} )^{6}$

4=$2}^{2}$   ;   9=$3^{2}$

$\frac{4}{9}$ = $(-\frac{2}{3} )^{2}$

32 = 2×2×2×2×2 = $2^{5}$   ;   43 = 3×3×3×3x3 = $3^{5}$

$\frac{32}{243}$ = $(-\frac{2}{3} )^{5}$

16 = 2×2×2×2 = $2^{4}$   ;   81 = 3×3×3×3 = $3^{4}$

$\frac{16}{81}$ = $(-\frac{2}{3} )^{4}$

Exercițiul 2:

a) $\\ (-\frac{1}{3} )$×$(-\frac{1}{3} )^{2}$×$(-\frac{1}{3} )^{0}$×$(-\frac{1}{3} )^{3}$ = $(-\frac{1}{3} )^{1+2+0+3}$ = $(-\frac{1}{3} )^{6}$ = $\frac{1}{729}$

b) $(-\frac{2}{5} )^{0}$ = 1   ;   $(-\frac{8}{125} )$ = $(-\frac{2}{5} )^{3}$   ;   $\frac{4}{25}$ = $(-\frac{2}{5} )^{2}$

$(-\frac{32}{625} )$ =  nu se poate descompune ca celelalte pentru a obține un rezultat simplu, asa ca vom înmulți numitorul cu 5

$(-\frac{32}{3125} )$ = $(-\frac{2}{5} )^{5}$

$(-\frac{2}{5} )^{0}$ × $(-\frac{2}{5} )^{3}$ × $(-\frac{2}{5} )^{2}$ × $(-\frac{2}{5} )^{5}$ = $(-\frac{2}{5} )^{0+3+2+5}$ = $(-\frac{2}{5} )^{10}$ = $(\frac{2}{5}) ^{10}$ = $\frac{1024}{5^{10} }$

Exercițiul 3:

a) $(-\frac{2}3} )$ × $(-\frac{2}3} )^{2}$ = $(-\frac{2}3} )^{3}$ = $-\frac{8}{27}$

b) $[(-\frac{3}{5} )^{4} : (-\frac{3}{5} )^{3}]^{2}$ = $[(-\frac{3}{5} )^{4-3}]^{2}$ = $(-\frac{3}{5} )^{2}$ = $(\frac{3}{5} )^{2}$ = $\frac{9}{25}$

Sper că te-am ajutat! :)