Question

Ajutatima va rog frumos dau coroba
Primul punt

Answer 1

1a)

3t²-at+4=0
2 elemente, Δ>0
a²-4*3*4>0
a²-48>0 sau a²>48
a∈(-∞;-√48)∪(√48;+∞)
a∈(-∞;-4√3)∪(4√3;∞)
fie a²=49
 a=7


b) 3t²-7t+4=0
 Δ=49-48=1
√Δ=1
t1,2= (7+-1)/2*3
t1=1
t2=4/3


c)opusele sunt -1 si -4/3

pllinoame care indeplinesc cerinta sunt o infinitate dar care au aceleasi radacini
(x-(-1))(x-(-4/3))= (x+1) (x+4/3)

polinoamele sunt o infinitate de forma
 a (x+1) (x+4/3) unde a∈R asta fiind forma algebrica;

  (x+1) (x+4/3)are  a=1
dar putem alege, de exemplu , a=3
 3(x+1) (x+4/3)=(x+1)(3x+4) care in forma canonica, obtinuta desfacand ;parantezele prin inmuiltire este
3x²+4x+3x+4 =  3x²+7x+4
probabil ca asta dorea autorul problemei sa observam, ca difera doar coeficientul termenului din mijloc, care este exact opusul coeficientului primului polinom de grad 2 ales



al doilea

b/f=3/5
b+6=f

Rezolvam prin metoda substitutiei
b/(b+6)=3/5
produs mezi=produs extremi
5b=3(b+6)
5b=3b+18
2b=18
b=9
f=(5/3)*b=(5/3)*9=15
sau
 f=b+6=9+6=15
In clasa sunt 15  fete