Question

Ajutatima va rog frumos!!! trebuie sa inteleg  regula lui L'Hospital pentru a rezolva limite, niciodata nu mam intilnit ku ea si nici nu inteleg termenii din net n-am idee cum sa o aplic, numai am inceput sa invat limite si asa ca na-m nici o idee. Daca ati putea sami explicati asa mai simplu si cu un exemplu as fi foarte recunascatoare.
Iata unul din exercitiile pe care  as trebui sa le rezolv folosind aceasta regula 
lim$\lim_{x \to \ 2} = \frac{ x^{3} +x-10}{ x^{3}-3x-2 }$

Answer 1

Regula lui L'Hospital spune ca daca ai caz infinit/infinit sau 0/0 derivezi atat membrul de sus cat si cel de jos.
(x^3+x+10)' = 3x^2+1
(x^3-3x-2)' = 3x^2-3
aplicam limita
$\lim_{x \to \1}2 \frac{3x^2+1}{3x^2-3}=3*4+1/3*4-3=13/9$

Answer 2

[tex] \displaystyle\lim_{n \to 2} \frac{x^3+x-10}{x^3-3x-2}=\lim_{n \to 2} \frac{(x^3+x-10)'}{(x^3-3x-2)'}=\lim_{n \to 2} \frac{3x^2+1}{3x^2-3}=\frac{3 \cdot2^2+1}{3 \cdot 2^2-3}=\\ =\frac{13}{9}[/tex]