Question

ajutatima va rog la aceasta problema,daca se poate si desenul.Se considera triunghiul ABC si punctele D,E,F si respectiv G situate pe latura[AC] astfel incat sa avem:AD=DE=EF=FG=GC.Daca punctele M,N,P,Q si respectiv R sunt proiectiile punctelor A,D,E,F si respectiv G pe latura[BC],determinati valorile rapoartelor:MN/NP;RC/RQ;MP/CQ;NP/NC;MC/NR;MQ/NC;PC/MQ. MULTUMESC

Answer 1

Ai desenul atasat.

Notam AD=DE=EF=FG=GC=a

Perpendicularele din A, D, E, F si G pe BC sunt paralele si determina, pe AC, rapoarte egale:

$\frac{MN}{NP}$ = $\frac{AD}{DE}$=$\frac{a}{a}$ = 1

$\frac{RC}{RQ}$ = $\frac{GC}{GF}$=$\frac{a}{a}$ = 1

$\frac{MP}{CQ}$ = $\frac{AE}{CF}$=$\frac{2a}{2a}$ = 1

$\frac{NP}{NC}$ = $\frac{DE}{DC}$=$\frac{a}{4a}$ = $\frac{1}{4}$


$\frac{MC}{NR}$ = $\frac{AC}{DG}$=$\frac{5a}{3a}$ = $\frac{5}{3}$


$\frac{MQ}{NC}$ = $\frac{AF}{DC}$=$\frac{3a}{4a}$ = $\frac{3}{4}$


$\frac{PC}{MQ}$ = $\frac{EC}{AF}$=$\frac{3a}{3a}$ = 1