Question

Ajutatima va rog mult mult
Inaltimea triunghiului dreptunchic dusa din virful unghiului drept imparte acest unghi in 2 unghiuri ce sunt in raport cu 1:2 sa se afle lungimea acestei inaltimi stiind ca ariia triunghiului este egala cu 2 radical din 3 la puterea a 2

Answer 1

triunghiul BAC dreptunghic in A
ducem inaltimea AD pe BC
m(<DAC)=2×m(<BAD)
m(<DAC)+2×m(<BAD)=90°
m(<BAD)=90°/3=30°
m(<DAC)=90°-30°=60°

notam BD=x
Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi de 30° atunci lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei ⇒
AB=2x      si   AC= 2AD

AD=√(AB²-BD²)=√(4x²-x²)=√3x²=x√3
AC=2×AD=2× x√3=2x√3
A triunghiului ABC=2x × 2x√3/2=2√3
2x²√3=2√3
x²=1
x=1
AD=1×√3=√3