Question

Ajutatima va rog!
(x-12)+(16-2x)=14
(x+25)-(x-12)=13
2x-6=14-2x
(44-x)+(x-35)=0
|x|=18
|x|=-2
|2x-3|=7
|5-8x|=35

Answer 1

Ecuatiile de mai sus se numesc ecuatii de gradul intai. Pentru primle 4 se aplica etapele:
-desfiintam parantezele 
-termenii care il contin pe x ii ducem in membrul stang, termenii care nu il contin pe x ii ducem in mombrul drept (daca ducem un termen dintr-un membru in altul il ducem cu semn schimbat)
-reducem termenii asemena pana abtinem o ecuatie de forma
                                     ax=b, acarei solutie este x=b/a, daca a≠0
Ex: (x+25)-(x-12)=13
      x+25-x+12=13
      x-x =13-12-25
      0x=24 o astfel de ecuatie nu are solutie  S=Ф
  
    2x-6=14-2x
    2x+2x=14+6
    4x=20
   x=5 s={5}
 
Celelalte doua cred ca poti sa le faci singur.

Pentru ultimele 4 folosim proprietatea modului
                 |x|=a,a>0   ⇔     x=a sa= x=-a
                 |x|=0          ⇔     x=0
                 |x|=a,a<0   ⇔    x∈Ф   (adica nu exista numere reale cu modul negativ)

Ex |x|=18 => x=18 sau x=-18
     |x|=-2 => x∈Ф
    |5-8x|=35 => 5-8x=35 sau 5-8x=-35
Daca 5-8x=35 => -8x=35-5=> -8x=30 =>x=-15/4
Daca 5-8x=-35 => -8x=-35-5 =>-8x=-40 => x=-40:(-8)=5

Pe penultima o rezolvi singur!
Sper ca te-am ajutat!