Question

Ajutatima Va Rogggg!!!!!Dau coroana si mute puncte!!!!

Answer 1

a) Notăm numărul cerut cu n.

n: 45 = a  rest 38 ⇒ n = 45a+38 |+7⇒ n+7 = 45a+45 ⇒ n+7 = 45(a + 1)

n: 60 = b  rest 53 ⇒ n = 60b+53 |+7⇒ n+7 = 60b+60 ⇒ n+7 = 60(b + 1)

Deci, n+7 este cel mai mic multiplu comun al numerelor 45 și 60.

         45 = 3²·5
         60 = 2²·3·5
_________________
[45,  60] =  2²·3²·5 = 4·9·5 = 20·9 = 180

n+7 = 180 ⇒ n = 180 - 7 ⇒ n = 173.


b) Notăm numărul cerut cu y.

Folosind rezultatul de la a), rezultă că y - 7 este cel mai mare multiplu

al lui 180, format din 3 cifre.

Încercăm :

180·5 = 900

180·6 = 1080 (nu convine).

y+7 = 900 ⇒ y = 900 - 7 ⇒ y = 893.