Question

Ajutatima varog urgent​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) condiția de existență a radicalului x - 1 ≥ 0, x ≥ 1

$\sqrt{x-1} \geq 2$, se ridică ambii membri la pătrat

⇒x - 1 ≥ 4, x ≥ 5, x ∈ [5, +∞)

2) condiția de existență a radicalului x² - 4x ≥ 0, x ∈ (-∞, 0] ∪ [4, +∞)

$\sqrt{x^{2} -4x} < 3$, se ridică ambii membri la pătrat

⇒x² - 4x < 9, x² - 4x - 9 < 0, Δ = 16 + 36 = 52, √Δ = 2√13

$x_{1,2} =$2±√13, x ∈ (2 - √13, 2 + √13)

deci, x ∈ [(-∞, 0] ∪ [4, +∞)] ∩ (2 - √13, 2 + √13)

⇒ x ∈ (2 - √13, 0] ∪ [4, 2 + √13)