Question

Ajutatma vr.
Fie a -1*2+2*3+...+2013*2015.
Demonstrati ca 2015/a

Answer 1

Ti-am dat si in alta postare. Folosind regula 1^2+2^2+3^2...+k^2==k*(k+1)*(2*k+1)/6 si suma Gauss, scriem pe a= k*(k+1)*(2*k+1)/6+k*(k+1)/2. Enuntul e gresit, presupun ca acolo este 2014*2015 atunci avem 2015*2016*4031/6+2015*2016/2=2015*(2016*4031/6+2016/2) care e divizibil cu 2015