Question

Ajutooooooooooor e simplu dar nu am inteles

avem paralelogramul ABCD, prelungim latura AB de doua ori pana in punctul E, si latura AD de doua ori pana in punctul F. Demonstrati ca punctele F C si E sunt colineare.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(AB și AD se dublează)

ABCD paralelogram, AB ≡ DC și AD ≡ BC

prelungim latura AB încă o dată, până în punctul E:

AB ≡ BE => AB = AE/2 => DC = AE/2

prelungim latura AD încă o dată, până în punctul F:

AD ≡ DB

în ΔAFE, notăm cu N mijlocul segmentului FE

=> FN ≡ NE

din AD ≡ DB => DM este linie mijlocie în ΔAFE

=> DM || AE și DM = AE/2 <=> DM ≡ AB

dar DC || AE și DC ≡ AB

=> M ≡ C

=> F, C și E coliniare