ajutooooooooor........
Anexe:
"Valoarea minima a |y-2|+|y+1| este 0" !? Nu pot fi simultan 0 ambele module !!!
Este in gimnaziu. Cum altfel as putea sa ii demonstrez ca valoarea minima e alt numar... Si care ar fi acela?!
Da! Afirmația mea e la nivel de gimnaziu.
"Valoarea minima a |y-2|+|y+1| este 0" este o afirmație falsă.
Valoarea minimă a expresiei |y-2| + |y+1| este 3
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Trebuie explicitate modulele in y, exprimata expresia din paranteza ca functie de y si folosita monotonia functiei liniare, lucruri ce depasesc cunostintele de clasa a VIII-a .
Anexe:
"depasesc cunostintele de clasa a VIII-a" Caută un manual de algebră din 1990 (!) Exercițiul postat aici este o provocare pentru un elev de clasa a 8-a, și nu doar pentru el...
trec pe clasa a opta, aceasta problema e din caietul de vacanta, vreo 20 de probleme de algebra si geometrie combinate (pe care inca nu am reusit sa le postez, pentru ca nu le stiu rezolva), "pentru a ajunge in top". Oricum, iti multumesc din suflet
E bine dacă scrii de fiecare dată pentru ce clasă este problema, sau sursa problemei
de obicei scriu, dar de data asta am omis lucrul acesta
Am o soluție ceva mai simplă, la care m-am gândit de ieri. Încerc s-o editez ...
multumesc
..
Idee, pentru clasa a 7- a
Se aduce expresia la forma:
E = |x-1|(|y-2| + |y+1|) +3|x+1|
Folosind inegalitatea mediilor se arăta că
|y-2| + |y+1| ≥ 3 și de aici rezultă că
valoarea minimă a expresiei |y-2| + |y+1|
este egală cu 3.
Urmează să determinăm valoarea minimă pentru:
E = |x - 1| • 3 + 3|x + 1| = 3(x - 1| + |x + 1|)
Folosind inegalitatea mediilor se arăta că
|x-1| + |x+1| ≥ 2 și de aici rezultă că
E ≥ 3 • 2 ⇒ E ≥ 6.
Prin urmare, valoarea minimă a expresiei
din enunț este egală cu 6.
Idee, pentru clasa a 7- a
Se aduce expresia la forma:
E = |x-1|(|y-2| + |y+1|) +3|x+1|
Folosind inegalitatea mediilor se arăta că
|y-2| + |y+1| ≥ 3 și de aici rezultă că
valoarea minimă a expresiei |y-2| + |y+1|
este egală cu 3.
Urmează să determinăm valoarea minimă pentru:
E = |x - 1| • 3 + 3|x + 1| = 3(x - 1| + |x + 1|)
Folosind inegalitatea mediilor se arăta că
|x-1| + |x+1| ≥ 2 și de aici rezultă că
E ≥ 3 • 2 ⇒ E ≥ 6.
Prin urmare, valoarea minimă a expresiei
din enunț este egală cu 6.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
=|-2(x-1)+y(x-1)|+|-x(y+1)+(y+1)|+|3(x+1)|=
=|(x-1)(y-2)|+|(y+1)(1-x)|+|3(x+1)|=
=|x-1|(|y-2|+|y+1|)+3*|x+1| / impartim totul la |x+1|
=|y-2|+|y+1|+3
Valoarea minima a |y-2|+|y+1| este 0 => valoarea minima a expresiei este 3.
Daca nu intelegi ceva, imi zici..