Question

AJUTOOOOOOR !!!!!! VA ROOOOOG !!!!! DAU COROANA !!!!! <3

In prisma triunghiulara regulata AB = 4 cm si AB' = 8 cm

a) . Precizati pr(ABC) B'
b) . Precizati pr(ABC) [AB']
c) . m(AB',(ABC))
d) . Calculati lungimea proiectiei segmentului [BB'] pe dreapta AB' .
e) Calculati distanta de la centrul fetei ABB'A' la planul (ABC)

Answer 1

a) B'B⊥(ABC) ⇒ pr(ABC) B' = B
b) B'B⊥(ABC) ⇒ pr(ABC) [AB']=[AB]
c) B'B⊥(ABC) ⇒ ∡(AB';(ABC))=∡BAB'
AB'=8 cm
cos(∡BAB')=AB/AB'=4/8=1/2 ⇒ ∡BAB'=60°
d) cu pitagora in tr.ABB' calculam BB'=4√3 cm
teorema catetei in tr. ABB'
BB'^2=B'D x AB'
B'D=6 cm

e) AB'∩BA'={O} centrul fetei ABB'A', diagonalele AB' si BA' se injumatatesc
AO=OB=4 , tr. AOB este echilateral
ducem OE⊥AB, cu relatia dintre latura si inaltime avem:
OE=AB√3/2 = 2√3 cm