Question

AJUTOOOOOR!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1) -2x > 6  <=> -6 > 2x  <=> 2x < -6  I:2  => x < -3 => x ∈(-∞ ; -3)

2) (x-7)² = 0 => x = 7 => S = {7}

3) { 5+6x > 4x-3

   { 6(2-x) -5 > 13   <=>

6x-4x > -3-5

12-6x > 5+13   <=>

2x > -8  I:2

-6x > 18-12 <=>

x > -4

-6x > 6 I :6 <=>

x > -4

-x > 1   <=>

x > -4

-1 > x <=>

x > -4

x < -1  => x ∈(-4 ; -1) => cel mai mare numar intreg din interval = 0

4) f:R-->R  ; f(x) = -3x²-11x+4 , nenegativa <=>

-3x²-11x+4 ≥ 0

-3x²-11x+4 = 0  => a = -3 ; b = -11 ; c = 4=>

Δ=b²-4ac = (-11)²-4·(-3)·4 = 121+48 = 169 => √Δ = √169 = 13

x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (11±13)/(-6)

x₁ = (11-13)/(-6) = 1/3

x₂ = (11+13)/(-6) = -4

               x  I -∞                 -4              1/3                  +∞

-3x²-11x+4   I-------------------- 0+++++++ 0 ---------------------

=> x ∈ [-4 ; 1/3]

5) (x-1)·(25-x²) > 0  

x-1 = 0 => x₁ = 1

25-x² = 0  => 25 = x² => x₂,₃ = ±5

             x  I-∞               -5         1          5             +∞

           x-1  I-------------------------  0 ++++++++++++++

      25-x²  I---------------- 0 ++++++++++ 0 -------------

(x-1)(25-x²) I++++++++++ 0--------0+++++0-------------

x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (1 ; 5)