Question

Ajutooooor!Cum se rezolva ??

Sa se rezolve ecuatia :|x-3|*|x+2|=x+2

Answer 1

asta se studiaza pe intervale

pentru x ≥ 3 ambele expresii din modul sunt pozitive

(x-3)(x+2)=x+2 ⇒(x+2)(x-4) = 0 singura solutie x=4

pentru     -2 ≤ x < 3  primul modul = 3-x al doilea x+2

(3-x)(x+2) = x+2

(x+2)(2-x)=0 ⇒ x= - 2, x = 2 ambele sunt bune

pentru  x < - 2

(3-x)(-x-2)=x+2

(x+2)(4-x)=0 x=-2 , x=4nu sunt bune

deci:

pentru x < - 2 functia nu are solutii

pentru     -2 ≤ x < 3 functia are solutiile x=2 si x= - 2

pentru x>3 functia are solutia x=4

e un exercitiu la care tre sa fi atent cu intervalele pe care o studiezi

verifica si corecteaza