Question

AJUTOOOORRR!!! Sa se determine numărul natural x, știind 1+4+7+...+x=210 și este o progresie aritmetica. URGENT, VA ROG.

Answer 1

Răspuns

x=34

Explicație pas cu pas:

ratia=4-1=3

notam n= nr termenilor

x=1+(n-1)•3

x=3n-2

Sn=(1+x)•n/2

(1+3n-2)•n/2=210

(3n-1)•n=420

3n²-n-420=0

Δ=1+5040=5041; √5041=71

n1=(1+71)/6=12

n2=(1-71)/6 <0, nu convine

n=12 => x=3•12-2=34

sau:  x=1+(12-1)•3=1+33=34

x=34

Verificare:

sunt 12 termeni;  S12=(1+ 34)•12/2=35•6=210 (Adevarat)