Question

ajutooor materie clasa a 8a

O prisma hexagonala regulata are toate muchiile congruente, avand lungimea de 8 cm. Aflati aria desfasurarii​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

prisma hexagonala regulata, deci bazele sunt hexagoane regulate cu L=8

Aria(desf) = Aria(laterală) + 2·Aria(bazei).

Dacă prisma hexagonala regulata are toate muchiile congruente, avand lungimea de 8 cm, atunci suprafața laterală e formată din 6 fețe laterale, pătrate cu L=8cm. Atunci Aria(laterală)=6·8²=6·64=384cm²

Hexagonul regulat din bază e format din 6 triunghiuri echilaterale cu latura L=8.

Atunci Aria(bazei)=6·L²√3/4=6·8²√3/4 cm²

Aria(desf) = 684 + 2·6·8²√3/4 = 684·1+684·2·√3/4=684·(1+√3/2)

⇒Aria(desf)=342·(2+√3) cm²