Question

AJUTOOOR, NU MA PRICEP, E URGENT!! DAU COROANA SI MULTE PUNCTE

Answer 1

mas∡MON=35°=mas∡AOC/2⇒mas∡AOC=2×mas∡MON=2×35=70°

mas∡AOC=70°

mas∡AOC=mas∡BOC+mas∡AOB

mas∡AOB=10+2mas∡BOC

mas∡AOC=mas∡BOC+mas∡AOB devine

mas∡AOC=mas∡BOC+10°+2mas∡BOC=10°+3mas∡BOC=10°+3

70°=10°+3masBOC⇒3mas∡BOC=70°-10°⇒3mas∡BOC=60°⇒mas∡BOC=60:3=20°

mas∡AOC=mas∡BOC+mas∡AOB

70°= mas∡AOB+20°⇒ mas∡AOB=70-20=50

mas∡AOB=50°   iar mas∡BOC=20°

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Answer 2

deci ∡AOU si ∡UOB sunt aiacente
[OM bisectoare ∡AOU=> ∡MOU≡∡MOA
[ON bisectoare ∡UOB=> ∡UON≡∡NOB
stim din ipoteza ca  
m(∡MOU)+m(∡UON)=35°
 si m(∡UOB)=2×m(∡AOU)+10°

dar m(∡AOU)=m(∡AOM)+m(∡MOU)
sa nu uitam   ∡AOM≡∡MOU                 din astea doua=>
m(∡AOU)=2×m(∡MOU)

m(∡UOB)=m(∡UON)+m(∡NOB)
dar                ∡UON≡∡NOB          din astea doua=> 
m(∡UOB)=2×m(UON)

acum avem
m(∡AOU)=2×m(∡MOU)
m(∡UOB)=2×m(UON)
SI m(∡MOU)+m(∡UON)=m(∡MON)
    m(∡AOU)/2+m(∡UOB)/2=35°
     m(∡AOU)+m(∡UOB)=2×35°
    m(∡AOU)+m(∡UOB)=70°=> m(∡UOB)=70°-m(∡AOU)
m(∡UOB)=2×m(∡AOU)+10°
70°-m(∡AOU)=2×m(∡AOU)+10°
70°-m(∡AOU)-10°=2×m(∡AOU)
60°-m(∡AOU)=2×m(∡AOU)
6O°=2×m(∡AOU)+m(∡AOU)
60°=3×m(∡AOU)=> m(∡AOU)=60°:3=> m(∡AOU)=20°
m(∡UOB)=2×m(AOU)+10°
m(∡UOB)=2×20°+10°
m(∡UOB)=40°+10°
m(∡UOB)=50°