Question

AJUTOOOR !!!! VA ROOOG !!!!! DAU COROANA !!!!! <3 

Dreptunghi ABCD cu AB>BC si AC=4 cm , iar punctul O este intersectia diagonalelor dreptunghiului . Punctele E si F sunt mijloacele segmentelor AO , respectiv CO si punctul L, apartine laturii AB , astfel incat LE=LF .

Answer 1

Eu asa as zice ca se face, am incercat ceva..nu sunt sigura daca este in totalitate corect. Dar mai poti adauga si tu idei, daca iti vine ceva in minte =) 
Sper ca te-am putut ajuta ! P.S: Le mai poti marca si pe desen ca fiind congruente daca vrei. 

Answer 2

a)
in dreptunghi diagonalele se intretaie in parti egale
AO=OC=4/2=2
din enunt E si F mijloacele lui AO respectiv OC  ⇒ OE=AO/2=2/2=1


b)
 triunghiul ELF isoscel   LO mediana si inaltime  ⇒ triunghiul AOL dreptunghic
Δ AOL asemenea cu  Δ ABC  cazul U.U.
unghiul A comun   

c) daca Δ LEF echilateral EL=LF=EF=2      (ptr ca EO=OF=1)
LO=√(EL²-OE²)=√(2²+1²)=√3
rezulta AL=√(AO²+LO²)=√[2²+(√3)²]=√(4+3)=√7
am demonstrat ca  Δ AOL asemenea cu  Δ ABC
putem face rapoartele
AO/AB=AL/AC
2/AB=√7/4    AB=2×4/√7=8/√7 =8√7/7