Question

AJUTOOOR !!!! VA ROOOG !!!! DAU COROANA !!!! <3

In tetraedrul ABCD se noteaza cu M,N,P si respectiv R mijloacele muchiilor AB,BC,CD,DA.
Demonstrati ca MNPR este paralelogram .

Answer 1

M este mijlocul lui AB si N este mijlocul lui BC de unde rezulta ca MN este linie mijlocie in triunghiul ABC si este 1/2 din AC . Analog pentru P si R: P este mijlocul lui CD si R este mijlocul lui DA de unde rezulta ca PR este de asemenea linie mijlocie si este 1/2 din AC . Avem astfel PR || MN si PR=MN de unde rezulta ca MNPR este paralelogram.