Question

Ajutoor!!! Dau coroana!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(bănuiesc că există o greșeală în scrierea polinomului)

P(X) = X³ + 3X² - X + 3

a)

P(1) = 1³ + 3×1² - 1 + 3 = 1 + 3 - 1 + 3 = 6

P(0) = 0 + 0 - 0 + 3 = 3

b) 1 NU este rădăcină, deoarece P(1) ≠ 0

dacă considerăm polinomul:

P(X) = X³ + 3X² - X - 3

a)

P(1) = 1³ + 3×1² - 1 - 3 = 1 + 3 - 1 - 3 = 0

P(0) = 0 + 0 - 0 - 3 = -3

b) P(1) = 0 => 1 este rădăcină a polinomului P(X)

c) P(X) = X³ + 3X² - X - 3 = X³ - X² + 4X² - 4X + 3X - 3 = X²(X - 1) + 4X(X - 1) + 3(X - 1) = (X - 1)(X² + 4X + 3) = (X - 1)(X + 1)(X +3)

→ P(X) = (X - 1)(X + 1)(X +3)