Question

Ajutoor, nu-mi mai amintesc cum se rezolva exercitiile de genul!
Sa se determine numarul elementelor din multimea {11,12,13,14,15,16,...,2009} care sunt numere naturale impare.

Answer 1

Nu-ti mai amintesti? Nu-i nimic!
Faci astfel:
Numerele impare din multimea respectiva sunt:
11, 13, 15, 17, ......., 2003, 2005, 2007, 2009
Sunt din 2 in 2. Vei incerca sa le scrii in functie de 2 astfel:

Pe 11 il scrii 2*5+1
Pe 13 il scrii 2*6+1
Pe 15 il scrii 2*7+1
.
.
.
.
Pe 2009 il scrii 2*1004+1

Te uiti bine la produsele respective si observi ca ai de numarat cate elemente are sirul
5, 6, 7, 8, ....., 1004.
Cel mai simplu te gandesti cate elemente are sirul complet 1, 2, 3, 4, ...., 1004 si scazi cate elemene are sirul 1, 2, 3, 4. (ce am adaugat de la noi pentru a completa sirul).

Pai sirul 1, 2, 3, 4, ...., 1004 are 1004 elemente.
Sirul 1, 2, 3, 4 are 4 elemente.

Atunci numai sirul 5, 6, 7, ...., 1004 are 1004-4 = 1000 elemente.

Asta inseamna ca raspunsul pe care il cautai este 1000 de numere impare in multimea respectiva.

Answer 2

2009-11+1=1998+1=1999⇒numarul elementelor multimii;
Numerele naturale impare sunt numerele ce au ca ultima cifra:[1,3,5,7,9]⇒5 variante posibile;