Question

Ajutoor!! Rezolvati ecuatiile

|2x+3|=1 |x+5|<2 |3x+9|>7

Answer 1

2x+3=1 => 2x=1-3 => 2x=2=>x=1 
x+5<2 => x<2-5 => x<-3 ; ( x aparține -4 ...- infinit ) 
3x+9>7 => 3x>16 => x>16/3 => x> 5,(3) ( x aprține 6... infinit ) 

Answer 2

|2x+3|=1
2x+3=1, x= -1
2x+3= -1, x= -2 (doua solutii)

|x+5|<2
x+5<2, x<-3
x+5>-2, x>-7
x∈(-7, -2),   x apartine intervalului deschis -7, -2

|3x+9|>7
3x+9>7, x>-2/3
3x+9<-7, x<-16/3
x∈(-∞ , -16/3)∪(-2/3, ∞)

la rezolvarea subiectelor s-a plecat de la definitia modulului aplicata la ecuatii si inecuatii

|x|=a x∈R, a≥0
x=a pentru x≥0
-x=a pentru x<0
prin urmare x are 2 solutii, pe a si pe -a, (x poate fi si o expresie)

|x|>a
x>a, pentru x ≥0
-x>a, pentru x<0
in acest caz solutiile lui x se afla in intervalul (-∞, -a)∪(a,∞)
ecuatiile si inecuatiile cu modu presupune cunoasterea definitiei modulului precum si proprietatile acestuia.
te mai lamuresc daca e cazul.