Question

AJutor !
1) f(x)=ax(la pătrat)+bx+c
F(0)=2
f(1)=0
F(3)=2
Determina A,b,c€R


2)f(x)=xpatrat +(m+1)x+2
Determina m€R știind ca X1+x2=-3

Answer 1

Răspuns:

1) a=1; b= -3; c=2

2) m=2

Explicație pas cu pas:

1) f(0)=a*0^2+b*0+c => f(0)=c si f(0)=2 => c=2;

f(1)=a+b+c => f(1)=a+b+2 si f(1)=0 => a+b+2=0; a+b= -2 (de unde reiese si ca b= -2-a)

f(3)=9a+3b+c => f(3)=9a+3*(-2-a)+2 si f(3)=2 =>

=> 9a-6-3a+2=2;

6a-6=0

6a=6 => a=1;

a+b= -2

1+b = -2 => b= -3;

a=1; b= -3; c=2

2) f(x)=x^2+(m+1)*x+2; x1+x2= - 3;

Din relatiile lui Viete avem: x1+x2= $\frac{-b}{a}$

Functia de gradul II are urmatoarea forma generala: f(x)=$ax^{2}$}+bx+c

=> -3=$\frac{-(m+1)}{1}$ => -3= -m-1 => -m= -2 => m=2