Question

AJUTOR!!! 1.Un triunghi echilateral are perimetrul 6 radical din 2 cm.
Aflati raza cercului circumscris , latura , apotema si aria
triunghiului.
2.Un patrat cu diagonala de 10 cm este inscris intr-un
cerc .Calculati raza  cercului , latura , apotema si perimetrul
patratului.

Answer 1

1 ) Perimetrul Δ = 6√2 cm
P = 3 x l
6√2 = 3 x l / :3
l = 6√2 / 3
l = 2√2.

l₃ = R√3 ( așa se notează latura triunghiului echilateral)
2√2 = R√3 / : √√3
R = 2√2 / √3 ( raționalizam și obținem 2√6 / 3)
R= 2√6 /3

a₃ = R/2
a₃ = 2√6/3/2/1 ( astea sunt fracții etajate) . a₃ = 2√6/3 x 1/2 ( dupa simplificare,2 cu 2) obținem a₃ = √6/3

AΔ = l^2 √3 / 4 ( formula ariei triunghiului echilateral,apoi înlocuim)
A = 8√3 / 4
A = 2√3 ( simplifici 4 cu 8 prin 4). Am ridicat direct la pătrat,nu am mai scris 2√2 x 2√2 ,este același lucru ).