Question

Ajutor!!! 20 puncte ​

Answer 1

$\text{Spunand a \cdot \sqrt{b} , cerinta se refera la scoaterea numerelor din radical. Dupa cum}\\\text{observi, nici unul din numere nu este patrat perfect, asa ca, pentru a le scoate}\\\text{de sub radical, impartim numarul prin numere prime pana cand ajungem la 1.}$

$\textit{Exemplu:}$

$\begin{tabular}{c | 1}Nr de sub radical & Nr prim \\\cline{1-2}\\432 & 2\\216 & 2\\108 & 2\\54 & 2\\27 & 3\\9 & 3\\3 & 3\\1 & \\\\\end{tabular}$

$\text{Am folosit 2 de 4 ori si 3 de 3 ori. Deci, nr descompus in numere prime este egal cu}\\\text{ 2^4\cdot3^3 .}$

$\text{Acum, ce facem, impartim numerele astfel in cat sa avem perechi de forma x^2 .}\\\text{In acest caz vom avea trei grupe: 2 grupe de 2^2 si o grupa de 3^2 . Inmultim cele}\\\text{trei patrate la puterea 1, obtinand 12. Acest produs va iesi din radical}\\\text{Numere care nu au intrat in nici o pereche, in acest caz, un 3, raman sub radical.}$

$\Rightarrow \sqrt{432} = 12\sqrt3$

$\text{Nu voi mai argumenta pentru celelalte subpuncte. Sper ca ai inteles ideea!}$

$\sqrt{162}=9\sqrt2\\\sqrt{980}=14\sqrt5\\\sqrt{288}=12\sqrt2\\\sqrt{108}=6\sqrt3\\\sqrt{245}=7\sqrt5\\\sqrt{294}=7\sqrt6\\\sqrt{405}=9\sqrt5\\\sqrt{1792}=16\sqrt7\\\sqrt{3564}=18\sqrt{11}\\\sqrt{2548}=14\sqrt{13}\\\sqrt{1445}=17\sqrt{5}$

$\textit{-Luke48}$