Question

ajutor 50 puncte cine ma ajuta​

Answer 1

Răspuns:

al treilea romar este corect

Answer 2

Răspuns:

x = 2/3

x = 8

Explicație pas cu pas:

Ix+3I= I2x-5I

Explicitarea modulelor:

Ix+3I  = x+3 dacă x+3≥0 adică x≥-3          

         = -x-3 dacă x+3<0 adică x<-3

I2x-5I =  2x-5 dacă 2x-5≥0 adică x≥5/2

              5-2x dacă 2x-5<0 adică x<5/2

Avem 3 situații (în funcție de intervalul în care se află x):

a) x∈(-∞ ; -3 ) - ambele module schimbă semnul:

Ix+3I= I2x-5I   ⇔  -x-3 = 5-2x    ⇔  -x+2x = 5+3  ⇔ x = 8

această soluție nu respectă condiția x∈(-∞ ; -3 )

b) x∈[-3 ; 5/2)  - primul modul nu schimbă semnul, dar al doilea modul schimbă semnul:

Ix+3I= I2x-5I   ⇔  x+3 = 5-2x  ⇔ 3x=2 ⇔ x = 2/3

Valoarea 2/3 respectă condiția x∈[-3 ; 5/2), așadar este soluție a problemei

c) x∈[5/2 ; +∞) - niciun modul nu schimbă semnul

Ix+3I= I2x-5I   ⇔  x+3 = 2x-5  ⇔  -x = -8  ⇔ x = 8

Valoarea 8 respectă condiția x∈[5/2 ; +∞), așadar este soluție a problemei.

Concluzie:

Problema are două soluții: 2/3 și 8