Question

Ajutor!!!! Aflați multimea A, dau coroana!!

Answer 1

Răspuns:

x={1;2;3;4;5;6;7} Cu placere.!

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

              Pentru ca (x+2)/(x-1) sa fie un numar natural se impun 2 conditii:

      x≠1 ca sa avem numitorul diferit de 0

      si (x-1) trebuie sa-l divida pe (x+2).

           Ca sa putem lucra usor, vrem la numarator ceva cu (x-1) ca sa putem simplifica. Deci, la numarator vom scadea 1 si apoi vom aduna 1 .

⇒ (x+2-1+1) / (x-1) = (x-1+3) / (x-1) = (x-1) /(x-1) + 3 /(x-1) = 1 + 3 /(x-1)

In aceasta relatie avem 2 termeni:

1∈N

si

3 /(x-1) ∈ N

            Problema s-a redus la a-l imparti exact pe 3 la (x-1). Asta inseamna ca (x-1) este divizor al lui 3.  Dar divizorii lui 3 sunt: 1 si 3.

            Pentru x-1 = 1  ⇒ x = 2

            Pentru x-1 = 3 ⇒ x = 4

       ⇒ Multimea A are aceste 2 elemente: 2 si 4.