Question

Ajutor ! Aflati x: |x-3| +|2x-6| + |3x-9| +....+ |9x-27| =270.....mie mi-a dat raspunsul { -3 si 9}

Answer 1

propriet: | a · b | = |a| ·| b | 
| x -3| + |2·( x -3)| + | 3·( x -3)| + .. + |9·( x -3)| = 270 
( 1 + 2 + 3 + .. + 9) · | x -3| =270 
 = ( 1 + 9) ·9 :2=
      = 10 · 9 :2 
     = 45 
45| x -3| = 270 
| x -3| = 270 :45 = 6 
atunci :       x - 3 = 6                  ; x - 3 = - 6 
                        x₁ =9                   x₂ = - 3