Question

ajutor ajutoooor e urgenttg (la d e 1.007 si la f 1225)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  se face cu suma lui Gauss

1+2+3+...+ n = n (n+1) / 2

1+2+3+...+ 49 = 49 x 50 / 2 = 2450 / 2 = 1225

se descompune 1225 in factori primi

1225 = 5 x 5 x 7 x 7 = 5² x 7² = 35² deci este patrat perfect

b) a =1+3+5+...+31

a = 31+29+27+...1

le adunam si avem 2a = 32+32+32+...+ 32  sunt 16 termeni de 23

2a = 16 x 32 = 512

a = 512/2 = 256  = 16² deci e patrat  perfect

c)  a =1+3+5+...+2011

a = 2011+2009+....+1

2a = 2012 + 2012 +....+2102  sunt 2011 -1 /2 + 1 termeni, adica 2011-1/2 + 1 = 1006 termeni

deci 2a = 2012 x 1006

a = 2012 x 1006 / 2 = 1012036= 1006²

d) a = (2+4+....+2012) +1007

se da 2 factor comun in paranteza si se aplica suma lui gauss

a = 2(1+2+3+...+ 1006) + 1007 = 2 x 1006 x 1007 ÷ 2 + 1007 = 1006 x 1007 + 1007 = 1007 x 1007 = 1007²

e) a = 2(1+2+.....+24) +25 = 2 x 24 x 25 ÷2 + 25 = 24 x 25 + 25 = 25 x 25 = 25²

f) a = (3+6+9+...+147) + 122

se da factor comun 3 si se aplica gauss

3 (1+2+..+49)+ 122 = 3 x 49 x 50 ÷ 2 + 1225 = 3 x 49 x 25 + 1225 = 3675+ 1225 = 4900 = 70²

nu se vede finalul , nu e 122 acolo trebuie sa calculezi mai departe