Matematică, întrebare adresată de MateGG, 8 ani în urmă

Ajutor... Am facut calculul.. voi doar trebuie sa aratati ca e multiplu de 6

Anexe:

boiustef: si care e rezultatul calculului ???

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ai facut calculul, cred ai ajuns la

E(x)=x³+3x²+2x, dar x³+3x²+2x=x(x²+3x+2)=x(x²+2x+1+x+1)=x((x+1)²+(x+1))=x(x+1)(x+1+1)=x(x+1)(x+2).

Deci E(x) se reprezinta ca un produs de 3 numere naturale consecutive, daca x este natural.

La sigur, printre 3 numere naturale consecutive, cel puțin unul este par și cel puțin unul se divide prin 3. Deci E(x) se divide cu 6.

Alte întrebări interesante