Ajutor am nevoie la aceasta problema
Răspunsuri la întrebare
(a+b)/(a-b) = 1,8 = 18/10 = 9/5
5(a+b) = 9(a-b)
5a + 5b = 9a - 9b
5b + 9b = 9a - 5a
14b = 4a
7b = 2a
a= 7/2 * b
Înseamnă că b trebuie să fie o cifra para, pentru a se simplifica prin 2.
Dacă b= 2 => a = 7 si numărul ab barat este 72
Dacă b= 4 => a= 14, care nu mai este o cifra.
Cu cat creste b, creste si a, deci nu mai exista o alta solutie.
Răspuns: 72 -> numarul
Explicație pas cu pas:
( a + b ) / ( a - b ) = 18/10
(a+b)/(a-b) = 9/5
9 ( a - b ) = 5 ( a + b ) => produsul mezilor = produsul extremilor)
9 a - 9 b = 5 a + 5 b
9 a - 5 a = 5 b + 9 b
4 a = 14 b
a, b -> numere de o cifra
a = 14b/4 => a = 7 b/2 < 10; a ≠0; a, b ∈ N
b≠0; b = 1 => a = 7/2 ∉N => b ≠1
b = 2 ⇒ a = 14/2 = 7∈N
b = 3 ⇒ a = 21/2 = 10,5 ∉ N
=> b = 2, iar a = 7
__
⇔ ab = 72 -> numarul natural
Verific:
( 7 + 2 ) / ( 7 - 2 ) = 9/5 = 1,8