Question

ajutor am nevoie urgent dau coroana!!!!!​ ex 5 și 6 a b

Answer 1

Răspuns:

5); 6.a) 121; b) 170

Explicație pas cu pas:

5)

30 = 2¹×3¹×5¹

(1+1)(1+1)(1+1)=2×2×2=8 divizori

75 = 3¹×5²

(1+1)(2+1)=2×3=6 divizori

120 = 2³×3¹×5¹

(3+1)(1+1)(1+1)=4×2×2=16 divizori

550 = 2¹×5²×11¹

(1+1)(2+1)(1+1)=2×3×2=12 divizori

145 = 5¹×29¹

(1+1)(1+1)=2×2=4 divizori

121 = 11²

2+1 = 3 divizori

6)

a)

n = a×4 + 1, a≠0 => n-1 = 4a

n = b×8 + 1, b ≠0 => n-1 = 8b

n = c×15 + 1, c≠0 => n-1 = 15c

=> 4a = 8b = 15c

c.m.m.m.c.:

[4,8,15] = [2²,2³,3×5] = 2³×3×5 = 120

=> n - 1 = 120 => n = 121

b)

n = a×7 + 2, a≠0 => n-2 = 7a

n = b×12 + 2, b ≠0 => n-2 = 12b

n = c×24 + 2, c≠0 => n-2 = 24c

=> 7a = 12b = 24c

c.m.m.m.c.:

[7,12,24] = [7,2²×3,2³×3] = 2³×3×7 = 168

=> n - 2 = 168 => n = 170